Warum kann ich das Integral umschreiben zu ∫ 1* …? (Integralrechnung)

Question

Ich habe eine Frage zu folgendem Beispiel:

\( \int(\ln (x))^{2} d x=\int 1 *(\ln (x))^{2} \)

Warum kann ich das Integral umschreiben, also 1* ..... schreiben?

Da ich anschließend ja mit partieller Integration weiter machen kann und somit nicht (ln(x)^2 direkt integrieren muss, was mir leichter fällt.

Comments

Mich würde interessieren wie du "(ln(x))^2 direkt integrierst".

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Stammfkt. zu ln(x) ist   x*ln(x) - x
und zu ln(x) ²  ist es x*(ln(x)² - 2ln(x) + 2 )

kommt allerdings nicht von mir

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Schön und gut aber wie kommst du ohne partielle integration auf die Stammfkt?

Answer 1

Statt x kannst du auch immer sagen 1 * x.

Ein Faktor von 1 ändert ja nichts am Wert, da die 1 das neutrale Element der Multiplikation ist.