Zerlege in Linearfaktoren: y = -2x^3+20x^2-24x-144

Question

hallo es geht um folgende ganzrationale funktion

y = -2x^3+20x^2-24x-144

durch raten und hornerschema habe ich folgendes reduziertes polynom

(x+2)(-2x^2+24x-72)

durch pq formel bei der rechten klammer dann die nullstelle 6

ist mein zerlegtes polynom dann

y = -2(x+2)(x-6)  ???

Answer 1

(x+2)(-2x²+24x-72)

= (x+2)(-2)(x^2 - 12x + 36)     

durch pq formel bei der rechten klammer dann die nullstelle 6

Das müsste doch fast eine doppelte Nullstelle sein. Also

ist mein zerlegtes polynom dann

y = -2(x+2)(x-6)^2   

Alternative: 

(x+2)(-2x²+24x-72)

= (x+2)(-2)(x^2 - 12x + 36)           | Binom erkennen

= (x+2)(-2)(x-6)^2