(a) z2 + 1 = (z + i) * (z - i) [stimmt so]
(b) z2 = z * z [lass das einfach so stehen]
(c) z4 - z3 - 3z2 + 3z - i(3z3 - 3z2 - z + 1) (Tipp: i ist eine Nullstelle.)
(z^4 - z^3 - 3·z^2 + 3·z - i·(3·z^3 - 3·z^2 - z + 1)) / (z - i) = z^3 - z^2·(2·i + 1) + z·(2·i - 1) + 1
(z^3 - z^2·(2·i + 1) + z·(2·i - 1) + 1) / (z - i) = z^2 - z·(i + 1) + i
(z^2 - z·(i + 1) + i) / (z - i) = z - 1
z4 - z3 - 3z2 + 3z - i(3z3 - 3z2 - z + 1) = (1 - z)·(i - z)^3
(d) z3 - z2 + z - 1 = (z - 1)·(z^2 + 1) = (z - 1)·(z + i)·(z - i)