Logarithmusfunktion umformen

Question

Berechnen Sie mit Hilfe der Logaritmengesetze und ohne Hilfsmittel... vorallem mit der zweiten "Hochzahl" bin ich überfordert..

2^{(1/3log₂(8)} + 2^{4-log₁₀(8) - log₁₀(5)}

Comments

Hmm, sicher, dass die Aufgabe richtig abgeschrieben wurde?

Beim zweiten Summanden habe ich gerade den TR bemüht und der spuckt nichts freundliches aus ;).

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mist beim zweiten teil muss vor dem log₁₀(5) eine 3 stehen, also 3log₁₀(5)

wenn ich das ganze in den TR eingeb bekomm ich ein vernünftiges ergebnis ich weiß auch wie ich alle log laut gesetz um formen kann aber ich weiß iwann ein fach nict mehr weiter...

2^1/3log₂(8)   ->  2^{log₂₍3√8}) -> 2^{log₂(2) -> 1}

2^{4-log₁₀(8)-3log₁₀(5)} -> 2^{4- (log₂(8))/(log₂(10)) - log₁₀(5^{3})}

^{aber wie mach ich dann weiter??}

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Aha... :D

Siehe unten ;)

Answer 1

Hi,

dann passt die Sache :).

2^1/3log₂(8) + 2^{4-log₁₀(8) - 3log₁₀(5)}

= 2^1/3log₂(8) + 2^{4-(log₁₀(8) + log₁₀(5^3))}

= 2^{1/3log_(2)(2^3)} + 2^{4 - (log_(10)(8*125))}

= 2^1 + 2^{4-3} = 2^1 + 2^1 = 4

Alles klar? Dabei habe ich einmal ein Minus ausklammert (zweiter Exponent) und dann Logarithmengesetze verwendet.

Grüße

Comments

danke, das war der fehlende stein ich denke ic revanchier mich nachher mit weiteren fragen
:D

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Freut mich, wenn ich den fehlenden Stein beisteuern konnte. Bin nun allerdings bis heut Abend weg :/.

Gibt ja aber noch andere^^. Viel Spaß.