die Strecken a, a/2 und h bilden in einem gleichseitigen Dreieck ein rechtwinkliges Teildreieck mit der Hypotenuse a.
Pythagoras → a2 = h2 + (a/ 2)2 → a2 - a2/4 = h2 → h = √ (3/4 a2 ) → h = a/2 · √3
a) h = 6 cm / 2 • √3 → h = 3•√3 cm ≈ 5,2 cm
b) a = 2h /√3 = 20 cm / √3 ≈ 11,55 cm
c) u = 3a → a = u/3 → h = u/6 • √3 = 9/2 • √3 ≈ 7,79 cm
Gruß Wolfgang