Wurzelziehen und Exponenten

Question

wäre toll, wenn mir jemand helfen könnte. Ich checke einfach nicht, wie aus dem Exponent wird (sobald er ungerade ist, wie hier im Beispiel).

Wie rechnet man z.B. √a³ : √a = a
Ich checke einfach nicht, wie aus dem Exponent ³ ein einfaches a wird...

Könnte mir jemand kurz helfen?

Answer 1

= √((a^3)/(a))

=√(a^2)

=a

zuerst unter eine Wurzel bringen und dann a kürzen

Comments

Das man alles unter eine Wurzel bringt macht für mich auch noch Sinn.

√a³ / √a
= √a³ / a

Aber wie kann ich denn hier kürzen?
Das eine a mit einer Hochzahl?
Dann wäre das Ergebnis doch aber noch immer a² und nicht a?

Vielen Dank für Deine Mühen!

Answer 2

oder in Potenzschreibweise:

√a³ : √a  = a^3/2 : a^1/2  = a^{3/2 -1 /2}  =  a¹  =  a

Gruß Wolfgang

Comments

Ich habe es leider trotzdem noch nicht gänzlich gecheckt.

Wieso ist denn a³ dasselbe wie a^3/2?
Gibt man Exponenten immer in halben an, wenn man mit der Potenzschreibweise arbeitet?
Würde dann auch a⁷ = a^7/2?


und besten Dank schon einmal bis hierher!

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Wieso ist denn a³ dasselbe wie a^3/2? 

ist es nicht !     √(a³) = a^3/2 

Man definiert  a^Bruch =  a^m/n  =  ⁿ√(a^m)    und √a = ²√a   

also √(a³)  =  ²√(a³)  = a^3/2

Würde dann auch a⁷ = a^7/2? 

Nein, aber  √(a⁷) = a^7/2