Ableitung bei einer logarithmusfunktion: -2x*ln(x^2/3)

Question

f(x) = -2x*ln(x²/3)

Ich weiß, dass ich hier die Produktregel anwenden muss, nur hab ich traurigerweise keine Ahnung wie die Ableitungen lauten der Logarithmusfunktion.

Würde mich über eine gut verständliche Erklärung freuen.

Liebe Grüße.

Answer 1

[ -2x*ln(x²/3) ] ' =  -2 • [ 1 •  ln(x²/3) + x • 1 / (x²/3)  • 2x /3 ] 

=   -2 • [ 1 •  ln(x²/3) + 2x² /3  • 3/x² ] 

= - 2·LN(x²/3) - 4

Gruß Wolfgang

Answer 2

y = ln(u)        | Definiert für u>0.

y ' = 1/u

Nun Produkt und Kettenregel bei deiner Ableitung einsetzen.