Question

Vermehrt man eine natürliche Zahl um ihren Kehrwert,so ergibt sich dasselbe , wie wenn man zur Hälfte der Zahl 11/6 (Bruch) addiert.

Answer 1

Vermehrt man eine natürliche Zahl n = n/1 um ihren Kehrwert 1/n,

n + 1/n 

so ergibt sich dasselbe , 

=

wie wenn man zur Hälfte der Zahl 11/6 (Bruch) addiert. 

n/2  + 11/6 

Also hast du die Gleichung

n + 1/n = n/2 + 11/6 

Nun noch nach n auflösen. 

Answer 2

n+1/n = n/2+11/6  |*n

n^2+1-11/6n-n^2/2=0

n^2/2 -11/6*n +1 =0

n^2 - 22/6* n +2 =0

n_1,2 = 11/6 ±√(121/36 - 2)

n_1=11/6 + 7/6=18/6=3

n_2=11/6 - 7/6 = 4/6 = 2/3 keine natürliche Zahl

n=3

Comments

Prima!

Könnt ihr auch anspruchsvollere Aufgaben lösen?

Siehe:
https://www.mathelounge.de/313964/ganzzahlige-losung-fur-a-2-b-2-6597069766657-gesucht

Da geht es auch um natürliche Zahlen.