die Frage lautet:Für welche z ∈ ℂ gilt: ez = -1 ?
Wir haben uns überlegt den ln zu verwenden: z = ln(-1)
Aber das führt uns auch zu keinem richtigen Ergebnis, deswegen freuen wir uns über Hilfe! :)
Schau mal hier: https://www.wolframalpha.com/input/?i=-1+%3D+e^z
Da solltest du auch die nötigen Definitionen via die Links im Lnik finden.
ez = eiφ = cos(φ) + i sin(φ) = -1 → cos(φ) = -1 und sin(φ) = 0
⇔ φ = (2k+1) • π mit k∈ℤ
Also: z = i • (2k+1) • π mit k∈ℤ
Gruß Wolfgang
Wie folgerst du dein φ = (2k+1) ?
Die ersten beiden Schritte leuchten ein :)
Ich hätte nochmal eine Frage dazu, muss ich das Gleiche dann nicht auch nochmal machen für cos = 0 und sin = -1?
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