z=r*e^(i φ) in andere Form Komplexe Zahlen

Question

kann mir jemand sagen wie ich z=r*e^(i φ) in eine andere form bringe( Normalform oder Polarform)?

Answer 1

Aloha :)

Es gilt die Euler-Beziehung: \(e^{\pm i\,\varphi}=\cos\varphi \pm i\sin\varphi\). Damit ist:$$re^{\pm i\varphi}=r\cos\varphi \pm ir\sin\varphi$$

Comments

geht r* ( cos ( φ) + i * sin ( φ) ) auch ?

Mit freundlichen Grüßen

---

Ja natürlich, du hast den Betrag \(r\) ensptechend ausgeklammert. Das funktioniert ;)

---

und könnten sie mir sagen wie man folgendes berechnet?

 z= r* ( cos ( φ) + i * sin ( φ) ) und ich soll z-z(mit einem strich oben) /2i rechnen

wie macht man das Ich weiss, dass z(strich oben)= r*(cos(φ)-i*sin(φ)) wär

wie rechne ich aber weiter?

Mit freundlichen Grüßen

---

also die erste aufgabe war ich solle z(strich) mit Umrechnung in ein eine andere form berechnen. dann haben wir es doch richtig gelöst, oder?

---

Du erhältst \(\overline z\) indem du bei \(z\) das Vorzeichen vom Imaginärteil änderst. Also eigentlich musst du aus \(i\) ein \(-i\) machen und aus \(-i\) ein \(i\).

Ich habe dir auf deine andere Frage eine Antwort geschrieben. Die geht, glaube ich, genau über dieses Thema.

---

Genau so ist es, bei den antworten dort habe ich es allerdings nicht ganz verstanden. ihre antworten sind immer die besten!