Berechnen sie die Ableitungsfunktion f'

Question

hier die Aufgabenstellung : Berechnen Sie die Ableitungsfunktion f'.

a) f(x) = x^3

b) f(x) = 5x^2

Ich denke mal, dass es mit der h-Methode gemacht werden muss.

Jedoch kann ich das gar nicht und bitte höflichst darum, dass jemand eine von den beiden Aufgaben komplett durchrechnet. Ist SEHR wichtig. Vielen Dank Euch!

Mfg :)

Answer 1

a) Ansatz   ( f(x+h) - f(x) )  / h

= ((x+h)^3 - x^3 )  / h    jetzt binomi. Formel für hoch 3

= ( x^3 + 3x^2 h + 3 x h^2 + h^3  -   x^3 )  / h           

= (  3x^2 h + 3 x h^2 + h^3  )  / h         jetzt im Zähler h aus klammern und dann kürzen

=     3x^2  + 3 x h + h^2

und den Grenzwert für h gegen 0, das gibt 3x^2  = f ' (x) .

b) versuch mal und stell es hier rein.

Comments

( f(x+h) - f(x) ) / ( (x+h) - x )   | 5x² einsetzen

(5(x+h)² - 5x²) / h

(5x² + 10xh + 5h² - 5x²) / h

(10xh + 5h²) / h

10x + 5h

So richtig? Also wäre lim (10x + 5h) = 10x?

                                      h->0

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Na ist doch super.