Kettenregel Funktionen .

Question

Die Ableitung von e^x ergibt ja e^x.

Das geht ja auch über der Kettenregel: 1*e^x , stimmt das?

Aber 2^x `geht nicht mit der Kettenregel oder? Wieso aber?

Answer 1

"Das geht ja auch über der Kettenregel: 1*e^x , stimmt das?"

Ja.

2^x ableiten: Hier benutzt man einen Trick:

2^x = e^{ln2^x} = e^{x*ln2}

--> Ableitung: e^{x*ln2} * ln2 = 2^x*ln2

Answer 2

Ja das stimmt.

Weil e^x die einzige Funktion ist wo gilt: f (x)=f'(x).

Die Ableitung von a^x ist a^x * ln a.