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Aufgabe:

formulieren die zweite Ableitung d2(g•f) also Komposition von g•f nämlich g(f(x)) mit Hilfe  von dg, df, d2f und d2g.


Problem/Ansatz:

bei erste Ableitung davon benutzt man die Kettenregel: d(g•f)x=dgf(x)*dfx und wie kommt man weiter?

wie berechnet man d(dgf(x)*dfx)x

hat jemand eine Idee?

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y = g(f(x))

Bei der ersten Ableitung benutzt du die Kettenregel.

y' = f'(x) * g'(f(x))

Bei der zweiten Ableitung benutzt du die Produkt- und Kettenregel.

y'' = f''(x) * g'(f(x)) + f'(x) * f'(x) * g''(f(x)) = f''(x) * g'(f(x)) + (f'(x))^2 * g''(f(x))

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