Kurve α : t ↦ z(t) (-∞<t<+∞) in der komplexen Ebene einzeichnen.

Question

^{Ich hab eine Frage über eine Funktion in der komplexen Ebene, wahrscheinlich liegt es an einem Denkfehler von mir.} 

Die Aufgabenstellung lautet wie folgt:

Zeichnen Sie die Kurve α : t ↦ z(t) (-∞<t<+∞) in der komplexen Ebene und beschreiben Sie sie in Worten. 

Die Funktion ist folgende z(t)= 1/(1-i*t).  Meine Frage wäre nun wie zeichnet man eine derartige Abbildung auf der x-Achse wäre ja t und auf der y-Achse z(t) da z(t) aber komplex ist weiß ich nicht genau wie ich das auftragen soll. 

Ich habe die Funktion bereit so geändert dass Real und Imaginärteil klar hervorgehen nach einsetzen von t. Sie sieht aus wie folgt:

z(t)= 1/(1+t²) + t/(1+t²) *i 

Bin dankbar für jede Hilfestellung

Mfg 

Comments

https://de.wikipedia.org/wiki/Parameterdarstellung

Answer 1

> Zeichnen Sie die Kurve α : t ↦ z(t) (-∞<t<+∞) in der komplexen Ebene ...

Gemeint ist, zeichne die Bildmenge:

1. Wähle eine Zahl.
2. Setze die Zahl für t ein.
3. Berechne den Funktionswert.
4. Fasse den Realteil des Funktionswertes als x-Koordinate und den Imaginärteil als y-Koordinate eines Punktes auf.
5. Zeichne den Punkt in das Koordinatensystem ein.
6. Gehe zurück zu 1. solange du noch nicht alle Zahlen eingesetzt hast.

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Vielen herzlichen Dank, habe es vorhin auch alleine geschafft und genauso gemacht wie du es geschrieben hast:)