Prozentrechnung Salzlösungen

Question

Ich habe eine Aufgabe die ich nicht ganz verstehe:

120 Liter einer Salzlösung (7 % Salzanteil) soll durch Wasserverdampfung entzogen werden, dass eine Salzlösung mit 16 % Salzanteil entsteht. Wieviel Liter Wasser muss entzogen werden?

Answer 1

120 * 0.07 = 8.4

8.4 / 0.16 = 52.5

120 - 52.5 = 67.5 Liter Wasser müssen entzogen werden.

Kurzrechnung

120·(1 - 0.07/0.16) = 67.5

Answer 2

berechne einfach mal den Salzanteil in der Lösung.

Dann berechnest Du wieviel Wasser Du brauchst um mit der gleichen Menge Salz eine 16% Lösung zu kommen.

Der Betrag der Differenz muss dann verdampfen.

Bitte selber rechnen! :-)

S = Salzmenge, L_alt = alte Lösung, L_neu = neue Lösung, W = zu verdampfende Wassermenge, G = Gesamtmenge

$$ L_{alt}  = 7\% = 0,07= \frac{S}{G_{alt}} $$

$$ L_{neu}  = 16\% = 0,16= \frac{S}{G_{neu}} $$

$$ G_{neu}= G_{alt}-W $$

$$ 0,07 \cdot G_{alt} = S = 0,16 \cdot G_{neu}  \Leftrightarrow G_{neu} = \frac{7}{16} G_{alt} $$

$$ W = G_{alt}-G_{neu} $$

Einsetzen

$$ W = G_{alt}-\frac{7}{16}G_{alt} = \frac{9}{16} G_{alt} = \frac{9\cdot 120}{16}=67,5$$

67,5l Wasser müssen verdampfen.

Gruß