Drücke die Aussage A xor B impliziert C nur mit Junktoren "or" und "nicht" aus

Question

ich soll als Aufgabe folgendes machen:

a) (A⊕B)⇒C nur mithilfe der Junktoren ∨ und ¬ ausdrücken.

b) (A⊕B)⇒C nur mithilfe der Junktoren ∧ und ¬ ausdrücken.

Wie gehe ich da systematisch vor? Ich hatte erst überlegt, eine Wahrheitstabelle zu machen um dann zu gucken, welche Werte bei verschiedenen Kombinationen gleich sind. Aber das ist nicht wirklich effizient; gibt es da einen "einfacheren" Weg?

Answer 1

a)

(a∧b) ⇒ c 

 c ∨ ¬ (a ∧b)

c ∨ ( ¬a ∨ ¬b)     de Morgan

c ∨ ¬a ∨ ¬b         Assoziativgesetz ∨

b)  ¬ ( ¬c ∧ (a∧b))

Gruß Wolfgang