Ermitteln der Funktionsgleichung einer gebrochen rationalen Funktion

Question

Die Funktionsgleichung einer gebrochen rationalen Funktion hat die Form F(x)0 ax+b/ c+x, an der Stelle x02 ist eine Nullstelle, an der Stelle x=-1 ist eine Polstelle, die y Achse wird in (0;-4) geschnitten, wie lautet die konkrete Funktionsgleichung

Answer 1

f(x) = (a·x + b)/(c + x)

f(2) = 0 --> 2·a + b = 0

Polstelle bei x = -1 --> c + (-1) = 0 --> c = 1

f(0) = - 4 --> b/c = -4 --> b = -4

Löse die Gleichungen und erhalte: a = 2 ∧ b = -4 ∧ c = 1

f(x) = (2·x - 4)/(1 + x)

Skizze

Comments

Danke für die schnelle Hilfe!