Konvergenz Divergenz untersuchen

Question 1

Ich soll die Folgende Reihe auf Konvergenz/Divergenz untersuchen:
Bild Mathematik

Nach meinen Berechnungen kommt hier Divergenz raus, laut wolframalpha aber Konvergenz

Question 2

*Man sieht allerdings klar, wenn man die ersten Reihenglieder ausrechnet, das die Werte immer kleiner werden, was ja ein klares Zeichen für Konvergenz ist!
Darf ich denn hier dann das QK überhaupt anwenden?

Question 3

Sicher kann man das Qutientenkriterium hier anwenden. Du rechnest einfach am Ende bloss falsch.

Question 4

2^k kannst du doch kürzen.

mE bleibt dort:

limsup (2*( k/(k+1))^k )

und schaue dann bei https://de.wikipedia.org/wiki/Quotientenkriterium Beispiel 3, ob du da das e noch ins Spiel bringen kannst.

Question 5

Ah danke dir, hab da mal wieder nen kleinen Rechenfehler drin gehabt -.-

Question 6

mal ausführlich berechnet:

Lu · Answer 1 · 2016-02-06T18:17:12+0000

2^k kannst du doch kürzen.

mE bleibt dort:

limsup (2*( k/(k+1))^k )

und schaue dann bei https://de.wikipedia.org/wiki/Quotientenkriterium Beispiel 3, ob du da das e noch ins Spiel bringen kannst.

Ah danke dir, hab da mal wieder nen kleinen Rechenfehler drin gehabt -.- — Johnny, 6 Feb 2016

Konvergenz Divergenz untersuchen

2 Antworten

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