Wo ist der Fehler bei meiner Berechnung? (LGS)

Question

wenn ihr mir sagen könntet was ich falsch mache und wie es richtig weiter geht, wäre ich euch sehr verbunden. :)

1/4x - 3/20y = 1/2

-3/8x + 4/5y = 5

1/4x - 3/20y = 1/2

0,25x - 0,15y = 0,5   |-0,15y

0,25x = 0,5 - 0,15y   |:0,25

x = 2 - 0,6y

-3/8x + 4/5y = 5   |-4/5y

-3/8x = 5 - 4/5y      |: (-3/8)

x = -13/1/3 - 2/2/15

.....ich glaub hier muss irgend wo der Fehler sein :/ und ja die Aufgabe soll mit dem Gleichsetzungsverfahren gelöst werden.

mit Einsetzungsverfahren:

9 - x = 3y

2x + 2y = 2

9 - x = 3y    |:3

3 - 1/3x = y

2x + 2(3- 1/3) = 2

2x + 6 - 2/3 = 2

2x + 5/1/3 = 2        |-5/1/3

2x = 2 - 5/1/3

2x = 3/1/3                |:2

x = 3/1/3

und da stimmt auch was nicht :/

1/3x + 2/7y = 6

3y - 7x = 0

1/3x + 2/7y = 6     |-2/7y

1/3x = 6 - 2/7y      |:1/3

x = 18 - 6/7

3y - 7(18 - 6/7) = 0

3y - 126 - 6 = 0           |+3y

-120 = 3y                    |: 3

-40 = y

Das Stimmt auch nicht :/

Aditionsverfahren:

1/7x - 3/4y = 16

-3/14x - 1/5y = -5,5

Mit der Aufgabe kann ich gar nix anfangen :(

Danke für eure Hilfe :)

Answer 1

>  0,25x - 0,15y = 0,5   |  - 0,15y

Du musst  + 0,15y  rechnen, damit der Term links wegfällt !

Habe ich dir heute aber - bei anderen Aufgaben - schon mehrfach geschrieben!

Gruß Wolfgang

Comments

sry ja aber ich wollte nochmal alle zeigen mit meinem bisherigen rechenweg

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Ich glaub du musst verstehen warum es weg geht!

Also

0,25x - 0,15y= 0,5

Dann schreibst du +0,15y

Dann passsiert das

links und rechts wird das selbe gemacht!

0,25x -0,15y +0,15y = 0,5 + 0,15y

Macht

0,25x +0 = 0,5 + 0,15y

null kannst du weg lassen

0,25x = 0,5 +0,15y

So alles klarer?

Answer 2

1/4·x - 3/20·y = 1/2 --> x = 3/5·y + 2

- 3/8·x + 4/5·y = 5 --> x = 32/15·y - 40/3

Gleichsetzen

3/5·y + 2 = 32/15·y - 40/3 --> y = 10

Damit jetzt auch x ausrechnen

x = 3/5·10 + 2 = 8

Answer 3

mit Einsetzungsverfahren:

9 - x = 3y

2x + 2y = 2

9 - x = 3y    |:3

3 - 1/3x = y

2x + 2(3- 1/3) = 2 hier ist der fehler

Du hast das x vergessen. Es muss heißen

2x + 2 (3 - 1/3 x) =2

2x + 6 - 2/3x = 2

4/3x = -4

x = -3

y = 4

Comments

1/3x + 2/7y = 6

3y - 7x = 0

1/3x + 2/7y = 6     |-2/7y

1/3x = 6 - 2/7y      |:1/3

Bis hier hin war es richtig. Warum lässt du in der nächsten Zeile einfach das y weg?

x = 18 - 6/7

Richtig geht so weiter:

x = 18 - 6/7y

3y -7 (18 - 6/7y)= 0

3y - 126 + 6y = 0

y = 14

x = 6

---

Aditionsverfahren:

1/7x - 3/4y = 16

-3/14x - 1/5y = -5,5

Mit der Aufgabe kann ich gar nix anfangen :(

Bist du sicher dass du die Aufgabe richtig aufgeschrieben hast?

Answer 4

Du machst auch beim Bruchrechnen etwas verkehrt. "Dreifachbrüche" haben in der Algebra nichts zu suchen.

1/4x - 3/20y = 1/2 

-3/8x + 4/5y = 5

1/4x - 3/20y = 1/2

0,25x - 0,15y = 0,5   | + 0,15y

0,25x = 0,5 + 0,15y   |:0,25

x = 2 + 0,6y

-3/8x + 4/5y = 5   |-4/5y

-3/8x = 5 - 4/5y      |: (-3/8)

5 / (-8/3) = (5*3) / (-8) = - 15/ 8

(4/5) / (-8/3) = (4*3) / ( 5*(-8)) = 3/(-10) = -3/10 

x = -15/8 -3/10 * y 

Nun die beiden x gleichsetzen. 

Dein Weg ist aber viel zu aufwändig. Vgl. die anderen Vorschläge. Lies unbedingt auch die Artikel zu den verschiedenen Lösungsverfahren: Bsp. https://www.mathelounge.de/46013/lineares-gleichungssystem-gleichsetzungsverfahren-erklart