Wie zeigt man, dass die Geraden (AB) und (CD) sich schneiden, und wie berechnet man den Schnittpunkt?

Question

a) A(3,1,2) B(5,3,4) C(2,1,1) D(3,3,2)

b) A(1,0,0) B(1,1,1) C(2,4,5) D(3,6,8)

c) A(4,1,5) B(6,0,6) C(1,2,3) D(-2,5,3)

Wie zeigt man, dass die Geraden (AB) und (CD) sich schneiden, und wie berechnet man den Schnittpunkt?

Comments

4 Punkte liegen nicht immer auf einer Geraden.

Wo genau sind Geraden zu betrachten?

Answer 1

Geht es um die Geraden durch A und B und durch C und D ?

a) A(3,1,2) B(5,3,4) C(2,1,1) D(3,3,2)

[3, 1, 2] + r * [2, 2, 2] = [2, 1, 1] + s * [1, 2, 1] --> r = -1 ∧ s = -1

Damit gibt es einen Schnittpunkt den man durch einsetzen von r oder s bestimmen kann.

Comments

gegeben sind die gerade g durch a und b sowie die gerade h durch c und d.

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Gut. Dann kannst du bei b) und c) so vorgehen, wie Mathecoach das für a) vorgemacht hat.

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Dann ist meine Rechnung richtig.

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vielen dank für die Beantwortung meiner frage

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wie lautet der schnittpunkt?

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Setze oben r oder s ein und errechne so den Schnittpunkt.

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Hast du wirklich keine Ahnung, was du jetzt machen könntest?