additionsverfahren bei: 4a + 2b + c = 0; 4a + b = 0; 1/16a - 1/4b + c = 0

Question

Ich hab irgendein fehler drin und komme nicht auf das ergebnis, wie löse ich das gleichungssystem mit dem Additionsverfahren?

4a      + 2b + c    = 0

4a      +   b         = 0

1/16a - 1/4b + c = 0

Laut Mathelehrer müsste bei a=4, b= -7, c= -2 rauskommen.

! :)

Answer 1

die Lehrerlösung ist falsch (einsetzen in zweite Gleichung).

a=b=c=0   ist in jedem Fall eine Lösung (sieht man, wenn man 0 für a,b und c einsetzt) und du kannst wie folgt zeigen das es die einzige Lösung ist:

wenn du G1 - G3 rechnest, fällt c weg und du hast zusammen mt  G2  ein LGS mit den zwei Unbekannten a und b.

Dieses kannst du mit dem Einsetzungs- , Gleichsetzungs- oder Additionsverfahren lösen und dann c durch Einsetzen von a und b in G1 berechnen.

Gruß Wolfgang

Comments

Yrmthr hatte schon angedeutet dass bei der zweiten Gleichung wohl 9 rauskommt statt null.

---

Ich hab es jetzt hinbekommen, danke trotzdem :)!

Answer 2

Kann nicht stimmen.  Setze mal in die 2. Gleichung ein.
Schau mal ob rechts wirklich immer gleich 0 steht.

Comments

Doch das stimmt, hab gerade alles mit dem Rechner eingegeben :/

---

Stimmt nicht. Gib es nochmal ein!

---

4 • 4 -7 = 9!

---

Genau, und nicht null, wie es oben steht...

---

Oh nein, ich hab mich vertippt, da komm bei der zweiten gleichung =9 raus, sorry :/

---

Kann passieren. Weißt du jetzt was du tun musst?

---

Ne ich komme ja nicht auf das Ergebnis, ich hab angefangen c rauszuschmeißen, dann b und a allerdings hab ich am ende bei a dann nicht 4 raus -.-