modulo rechnung: x≡1 mod 12

Question

ich habe eine Frage zu folgender Aufgabe:

x≡1 mod 12.

Laut der Gleichung muss ich alle x finden, die durch 12 geteilt den Rest 1 lassen.

Wie aber komme ich auf die ganzen x?

Laut der Lösung geht es so:

x≡1 mod 12

12 | (x-1)

x = 12 z+1, ∀z ∈ ℤ

x ∈ { 12 z+1: z ∈ ℤ}

Woher kommt das z in der Lösung?

Wäre echt nett, wenn mir einer helfen könnte.

Grüße

Lola

Answer 1

Wie heißen die Elemente der Restklasse aller Zahlen, die beim Teilen durch 12 den Rest 1 lassen?
Antwort {1, 13, 25, 37, 49, ....} oder besser {xΙ x = 12n + 1} für natürliche Zahlen n (einschließlich 0). Das z ist jede natürliche Zahl (hier n genannt).

Comments

oki alles klar!