Vergleich von Exponenten; Exponentialgleichung

Question

Könnt ihr mir anhand dieser Beispiele irgendwie die Vorgehensweise beim Vergleich von Exponenten erklären? Das wäre super lieb!

e^{2x²-8x+41}=1

10^{x²-7x+2}=1/1000

Comments

Hat es eine besondere Bewandnis, dass das eine x einen Index 2 hat? Während das andere x indexlos ist?

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Ähm, ich habe keine Ahnung.

also bspl. die potenz von e ist dann: 2x^2-8x+41

oder was meinst du?

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Aso. Ich korrigiere das gleich mal ;)

Answer 1

Hi,

a)

e^{2x²-8x+41}=1

e^{2x²-8x+41}=e^{ln1}

2x^2-8x+41=ln(1)=0

pq-Formel: Keine Lösung.

 

10^{x²-7x+2}=1/1000

10^{x²-7x+2}=10^{-3}

x^2-7x+2=-3                      |+3

x^2-7x+5=0

pq-Formel:

x₁=3,5-1/2*√29=0,807

x₂=3,5+1/2*√29=6,193

 

Alles klar?

Grüße

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Gerne :)        .