Wahrscheinlichkeit handybenutzender Autofahrer bei Zufallsverfahren

Question

Könnt ihr mir bitte bei folgender Aufgabe helfen und sie möglichst kleinschrittig rechnen. :)

30% der Autofahrer benutzen während der Fahrt das Handy. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass von 10 zufällig ausgewählten Autofahrern 5 (mehr als 5) das Handy während der Fahrt benutzen?

Erst soll man die Wahrscheinlichkeit mithilfe des folgenden Diagramms schätzen und anschließend nachrechnen

Answer 1

P(X = k) = (n über k) * p^k * (1 - p)^{n - k}

Man kann schon n und p einsetzen

P(X = k) = (10 über k) * 0.3^k * 0.7^{10 - k}

Dann macht man eine Wertetabelle

P(X = 0) = 0.0282
P(X = 1) = 0.1211
P(X = 2) = 0.2335
P(X = 3) = 0.2668
P(X = 4) = 0.2001
P(X = 5) = 0.1029
P(X = 6) = 0.0368
P(X = 7) = 0.0090
P(X = 8) = 0.0014
P(X = 9) = 0.0001
P(X = 10) = 0.0000

Ich habe die Wahrscheinlichkeiten hier mal auf 4 Nachkommastellen gerundet angegeben. Kannst du damit die Frage beantworten? Die Werte solltest du nach der angegebenen Formel nochmal versuchen nachzurechnen.