Wahrscheinlichkeit beim Glücksrad

Question

Bei einem Vereinsfest wurde ein Glücksrad aufgestellt. Folgende Gewinnverteilung ist möglich:

Gewinn	0 €	1 €	5 €	10 €
Wahrscheinlichkeit	\( \frac{2}{3} \)	/( \frac{1}{6} \)	\( \frac{1}{12} \)	\( \frac{1}{12} \)

1. Zeichnen Sie in einem Kreis eine mögliche Aufteilung des Glücksrads und beschriften Sie die Felder mit der Gewinnsumme.

Leonard spielt zwei Mal.
Der Einsatz pro Spiel beträgt 1 €.

2. Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat er danach genau 13 € mehr im Geldbeutel?

Answer 1

Um beim Einsatz von jeweils einem Euro pro Spiel nach zwei Spielen 13 Euro mehr zu haben als vorher, muss er 15 Euro gewinnen. Er muss also einmal 5 Euro und einmal 10 Euro gewinnen.

Der Verlauf des Spiels muss also so aussehen:

Erst 5 Euro Gewinn und dann 10 Euro Gewinn oder erst 10 Euro Gewinn und dann 5 Euro Gewinn.

Mit den gegebenen Wahrscheinlichkeiten ausgedrückt bedeutet das:

P ( "13 Euro mehr" ) = P(10Euro ) * P( 5 Euro ) + P( 5 Euro ) * P ( 10 Euro )

= 2 * P ( 5 Euro ) * P ( 10 Euro )

= 2 * ( 1 / 12 ) * ( 1 / 12 )

= 2 / 144 ≈ 1,4 %

Comments

2/144 ergibt doch 0,0138 oder nicht ?

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0,0138 = 1.38% ≈ 1.4%

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Also 0,0138 * 100 = 1,38% ≈ 1.4%

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lieber 

0,0138 * 100% = 1.38%

 

Man brauch beim Umrechnen aber eigentlich nicht den Faktor 100 extra dazuschreiben.

1/2 = 0.5 = 50%