Wahrscheinlichkeit beim Glücksrad berechnen

Question

Ich benötige Hilfe bei dieser Aufgabe:

Ein Glücksrad mit den Ziffern 1 bis 5 auf gleich großen Feldern wird dreimal gedreht. Die drei Ergebnisse werden hintereinander notiert und bilden so eine Zahl. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit,
a) dass eine Zahl entsteht, in der die Ziffer 5 nicht vertreten ist
b) dass eine Zahl entsteht, in der die Ziffer 5 zweimal vertreten ist
c) dass eine gerade Zahl entsteht
d) dass eine Zahl mit lauter gleichen Ziffern entsteht?

a) 1 + 2 + 3; 2 + 2 + 1, 1 + 1 + 3 . Das sind ja die möglichen Ergebnisse, damit 5 entsteht. Was ist das jetzt für eine Wahrscheinlichkeit? 1/3?
b) zweimal im Sinne von 5 + 5 + 1 oder 55?  
c) 4, 6, 8, 10, 12?
d) ?

Bitte bei Erklärung noch den Rechenweg.

Answer 1

Ein Glücksrad mit den Ziffern 1 bis 5 auf gleich großen Feldern wird dreimal gedreht. Die drei Ergebnisse werden hintereinander notiert und bilden so eine Zahl. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit,
a) dass eine Zahl entsteht, in der die Ziffer 5 nicht vertreten ist
Wahrscheinlichkeit das die 5 bei einmal drehen nicht
gedreht wird 4/5.
Wahrscheinlichkeit das die 5 bei dreimal drehen nicht
gedreht wird 4/5 * 4/5 * 4/5 = 0.512

b) dass eine Zahl entsteht, in der die Ziffer 5 zweimal vertreten ist
5 - 5 - nicht 5
1/5 * 1/5 * 4/5 = 0.032
5 - nicht 5 - 5
nicht 5 - 5 - 5
0.032 * 3 = 0.096

c) dass eine gerade Zahl entsteht
Gerade Zahl : letzte Ziffer ist gerade : 2 / 5 = 0.4

d) dass eine Zahl mit lauter gleichen Ziffern entsteht?
Eine Zahl mit lauter Einsen
1/5 * 1/5 * 1/5 = 1 / 125
Eine Zahl mit lauter gleichen Ziffern
5 * 1 / 125 = 0.04