Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass ....

Question

Aufgabe

Ich habe als Aufgabe die Nummer 2 und 4 bloß habe ich das ganze nicht so richtig verstanden und würde mich über eine hilfe sehr freuen

Problem/Ansatz:

…

Ich weiß nicht wie ich genau vorangehen soll

Text erkannt:

Aufgabe 2
Aus einer Urne, die 3 schwarze und 5 weiße Kugeln enthält, wird dreimal hintereinander eine Kugel gezogen und wieder zurückgelegt.
a) Stellen Sie den Zufallsversuch in einem Baumdiagramm dar.
b) Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, mit der
ba) zwei schwarze und eine weiße Kugel
bb) mindestens eine weiße Kugel
bc) mindestens zwei weiße Kugeln gezogen werden
d)
Aufgabe 4
Aus einer Urne, die 2 blaue, 2 rote und 3 gelbe Kugeln enthält, wird dreimal nacheinander eine Kugel gezogen. Fertigen Sie ein Baumdiagramm an für den Fall, dass die Kugeln
a) immer wieder zurückgelegt werden (vgl. Vorlage zum Baumdiagramm auf S. 4)
b) nicht zurückgelegt werden (vgl. Vorlage zum Baumdiagramm auf S. 5)
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass
c) zwei blaue und eine rote Kugel gezogen werden
d) jeweils eine Kugel von jeder Farbe gezogen wird

Text erkannt:

Vorlage zu Aufgabe 4a) - Tragen Sie die Wahrscheinlichkeiten auf die Äste ein, und bestimmen Sie für jedes Elemtarereignis die jeweilige Pfadwahrscheinlichkeit (1. Pfadregel)!

Text erkannt:

Vorlage zu Aufgabe 4b) - Tragen Sie die Wahrscheinlichkeiten auf die Äste ein, und bestimmen Sie für jedes Elemtarereignis die jeweilige Pfadwahrscheinlichkeit (1. Pfadregel)!

Answer 1

Aus einer Urne, die 3 schwarze und 5 weiße Kugeln enthält, wird dreimal hintereinander eine Kugel gezogen und wieder zurückgelegt.

a) Stellen Sie den Zufallsversuch in einem Baumdiagramm dar.

Die Wahrscheinlichkeit berechnet sich nach Laplace als Quotient der günstigen und der Gesamtanzahl der Möglichkeiten.

Comments

So dann oder ?

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Es wird mit zurücklegen gezogen. Damit ändern sich die Wahrscheinlichkeiten für eine schwarze bzw. eine weiße Kugel nie.

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Also 3/8 und 5/8 an jeden Pfad hinschreiben

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Genau. Das sieht dann wie folgt aus.

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Alles klar hat mir sehr geholfen und die Pfade muss ich an dann immer addieren um auf den endbruch zukommen oder ? Als Beispiel die Farbe schwarz drei mal = 3/8*3/8*3/8=

Oder ?

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Alles klar hat mir sehr geholfen und die Pfade muss ich an dann immer addieren um auf den endbruch zukommen oder ? Als Beispiel die Farbe schwarz drei mal = 3/8*3/8*3/8=

Du solltest addieren (+) und multiplizieren (*) nicht verwechseln.

1. Pfadregel. Entlang eines Pfades werden die Wahrscheinlichkeiten an den Ästen multipliziert.

Answer 2

3a) p(s) = 3/8, p(w) = 5/8

b) P(X=2)= (3über2)*(3/8)^2*(5/8)^1

c) P(X>=1) = 1-P(X=0) = 1- (3/8)^^3

d) P(X>=2) = P(X=2)+P(X=3) = P(b)  + (5/8)^3

4a) s. 3.

c) 2/7*1/6*2/5 * 3

d) 2/7*2/6*3/5 *3!