Wieviel Prozent der Zimmerfläche erreicht der Hund nicht?

Question

Ich brauche  Hilfeeeee ! Zu folgender Aufgabe:
Ein Hund liegt an einer 2 meter langen, freien Leine. Die Leine ist an einem Ende, in einer Ecke eines quadratischen Zimmers (a=3 Meter) festgemacht. Fertige eine Skizze an ! Wieviel Prozent der Zimmerfläche erreicht der Hund nicht ?

Answer 1

Hi,

folgende Skizze:

Der Hund kann also die Fläche eines Viertelkreises mit dem Radius r=2 m ablaufen:

A_H=1/4*π/r^2 = π m^2

 

Flächeninhalt des Zimmers: A_Z=3*3 m^2=9 m^2

 

Prozentualer Anteil: A_H/A_Z=0,349 -> 34,9% kann der Hund ablaufen.

Folglich erreicht er 100%-34,9% = 65,1% des Raumes nichtg.

 

Grüße

Answer 2

A = 3^2 - 1/4 * pi * 2^2 = 5.858

p% = 5.858 / 3^2 = 0.6509 = 65.09%

Der Hund erreicht ca. 65% der Fläche nicht.

Hier noch eine Skizze:

Comments

Das muss 9 heißen. Nicht 9^2 in Deinem Nenner ;).

Siehe auch meine Skizze.