Kombinatorik. Klasse bildet Abordnungen aus Mädchen und Jungen. und Frage mit Trainer.

Question

1. Eine Klasse besteht aus 24 Schülern, 16 Mädchen und 8 junge. Es soll eine aboednung von 5 Schülern gebildet werden. Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn die Abordnung

a) aus 3 Mädchen und 2 junge verstehen soll

16 über 3 + 8 über 2

b) nicht nur aus Mädchen bestehen soll?

Soll das heissen in einer Abordnung sind 1 - 4 Mädchen? 

2.

a) wie viele Auswahlmöglichkeiten hat der Trainer?

11 über 5

b) wie viele Auswahlmöglichkeiten gibt es , wenn der trainer auch boch festlegt, un welcher reihenfolge die 5 Spieler schiessen? 

11*10*9*8*7

 

Answer 1

1. Eine Klasse besteht aus 24 Schülern, 16 Mädchen und 8 junge. Es soll eine aboednung von 5 Schülern gebildet werden. Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn die Abordnung

a) aus 3 Mädchen und 2 junge bestehen soll

Man wählt 3 Mädchen und dann 2 Jungen. 

Also erst 3 von 16 und dann 2 von 8

Rechne (16 tief 3) * (8 tief 2)

Anm. 

1.Ich verwende "tief" für Binomialkoeffizienten.

2. Wegen der Produktregel (unabhängige Auswahlen) musst du multiplizieren. 

b) nicht nur aus Mädchen bestehen soll?

Soll heissen in einer Abordnung sind 0 - 4 Mädchen.  

2. Sind nur 11 Spieler vorhanden? 

a) wie viele Auswahlmöglichkeiten hat der Trainer?

11 über 5

vielleicht. Kommt drauf an, wofür. 

b) wie viele Auswahlmöglichkeiten gibt es , wenn der trainer auch noch festlegt, in welcher reihenfolge die 5 Spieler schiessen? 

11*10*9*8*7

Richtig, wenn 5 von 11 einen Elfmeter schiessen sollen. 

 

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Der TeX-Befehl für den Binomialkoeffizienten ist \binom{a}{b}.