wahrscheinlichkeit urne und lostrommel

Question

Ich habe schon einige aufgaben reingestellt zum thema Kombinatorik und hoffe dass es nicht schlimm ist wenn ich noch mehr aufgaben reinstelle, ich möchte nur wissen ob ich richtig rechne.

1. In einer Urne befinden sich 5 rote, 3 weisse und 6 schwarze kugeln. 3kugeln werden ohne Zurücklegen  gezogen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind sie alle verschiedenfarbig?

(5/14 * 3/13 * 6/12 ) *3

*3 weil die Reihenfolge anders sein kann

2.

In einer lostrommel liegen 10 lose, von denen 4 gewinnlose sind. Drei lose werden gezogen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind darunter mindestens 2 gewinnlose?

4/10 * 3/9 * 2/8 + (4/10 * 3/9 * 2/6) *3

Danke euch:)

Answer 1

zu 1
Lies Dir zu 1 mal dieses durch, dann siehst Du, dass "*3 weil die Reihenfolge anders sein kann" nicht stimmt...

Answer 2

Hallo Samira,

Die 1. stimmt nicht ganz. Es gibt insgesamt 6 unterschiedliche Ausgänge. Für die erste Möglichkeit 3 Farben, für die zweite 2 Farben und für die letzte die übrige Farbe. Ergibt 3!=3*2*1

Die 2. Aufgabe stimmt auch nicht ganz.

4/10 * 3/9 * 2/8 + (4/10 * 3/9 * 2/6) *3

Wie viele Nieten gibt es noch, wenn bereits zwei Gewinne gezogen wurden und wieviele Lose sind noch im Topf.

mfg sigma

Answer 3

Hallo Samira,

1)  (5/14 * 3/13 * 6/12 )  • 6   (es gibt 3! = 6 Farbreihenfolgen)

2)  4/10 * 3/9 * 2/8 + (4/10 * 3/9 * 6/8) *3

Gruß Wolfgang