Wahrscheinlichkeit für Lostrommel mit 200 losen davon 50 gewinne

Question

Ich hab keine Ahnung es hängt irgendwie weil meine Ansätze sind aufjeden Fall nicht so richtig es kann nich hin kommen. Bitte um hilfe



Aufgabe

In einer Lostrommel liegen 200 Lose, 50 davon sind Gewinnlose. Nicole kauft 4 Lose. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für die folgenden Ereignisse?

a) keinGewinnlos

b) genaueinGewinnlos

c) mindestens ein Gewinnlos

Answer 1

a) keinGewinnlos

150/200·149/199·148/198·147/197 = 0.3132

b) genaueinGewinnlos

4·50/200·150/199·149/198·148/197 = 0.4261

c) mindestens ein Gewinnlos

1 - 0.3132 = 0.6868

Alternativ über die hypergeometrische Verteilung

a) keinGewinnlos

COMB(50, 0)·COMB(150, 4)/COMB(200, 4) = 0.3132

b) genaueinGewinnlos

COMB(50, 1)·COMB(150, 3)/COMB(200, 4) = 0.4261

c) mindestens ein Gewinnlos

1 - 0.3132 = 0.6868

Answer 2

Mache ein vierstufiges Baumdiagramm.

In der ersten Stufe hat man die Wahl zwischen Gewinn (50/200) und kein Gewinn (150/200)

In der zweiten Stufe ist der Nenner nur noch 199, weil nur noch 199 Lose zur Verfügung stehen, und der Zähler ist ein der Zahlen 49; 50; 149; 150.

Das Ergebnis von a) steckt in genau einem Pfad.

Das Ergebnis von b) ist die Summe der Wahrscheionlichkeiten aus 4 von den insgesamt 16 Pfaden.

In c) wird nach dem Gegenereignis von a) gefragt.