die funktion f hat an der stelle x= -1 ein extremum. richtig oder falsch?

Question

Angegeben ist der Graph der ersten Ableitung.

Wie sieht die Funktion f aus?

Wie geht man bei einer doppelten Nullstelle vor, also wie verläuft der Graph der Funktion f, wenn er bei f' eine doppelte Nullstelle hat?

Answer 1

Die Aussage ist falsch, denn f ' ist links und rechts von -1 positiv, also ist f links und rechts von -1

steigend, und hat demnach dort kein Extremum.

Comments

Hätte die Funktion f'' dann an der Stelle x= -1 eine Nullstelle oder nicht?

---

klar, f ' hat dort ja einen Tiefpunkt, also die Ableitung von f '  ( und das ist ja f ' ' ) dort eine Nullstelle.