seitenberechnung am Rechteck, wenn nur der Flächeninhalt gegeben ist

Question

Der Flächeninhalt eines Rechtecks beträgt 21875 mm². Die eine Seite ist 5 cm länger als die andere. Wie lang sind die Seiten des Rechtecks?

Answer 1

A = a • b = 21875

a = b + 5 

a einsetzen: 

(b+5) • b = 21875

b² + 5b - 21875 = 0

pq-Formel:  p = 5 ; q = - 21875

 b_1,2 = - p/2 ± √[ (p/2)² - q ]

 b₁ = b = 15·√389/2 - 5/2  ≈ 145,423    [   b₂ = - 15·√389/2 - 5/2  < 0 , entfällt ]

→ a = 15·√389/2 + 5/2  ≈ 150,423

Gruß Wolfgang

Answer 2

\( \)

\[ A = a\cdot b \]

\[ a+5 = b \]

Einsetzen und loesen.

Gruss