Ich habe hier eine Aufgabe angefangen habe diese fast zu ende bekommen leider komme ich nicht ganz auf das richtige Ergebnis.
Das ist die Aufgabe :
$$\frac { 1+i\sqrt { 3 } }{ { 2e }^{ \frac { 5 }{ 3 } \pi i } }$$
Ich habe zuerst den Realteil und Imaginärteil berechnet und hatte folgendes raus :
$$-\frac { 1 }{ 2 } +\frac { \sqrt { 3 } }{ 2 } i$$
Da wir Argument phi und Betrag r berechnen müssen,
habe ich r = 1 ausgerechnet.
Bei phi habe ich jedoch ein Problem :
Und zwar :
$$\phi =arctan(\frac { b }{ a } )\\ =\quad arctan\quad (\frac { \frac { \sqrt { 3 } }{ 2 } }{ -\frac { 1 }{ 2 } } )\\ $$
Da bekomme ich das Ergebnis
$$\frac { \pi }{ 3 } $$
raus.
Uns wurde jedoch $$\frac { 2 }{ 3 } \pi $$als Ergebnis angegeben.
Sieht hier jemand irgendwo ein Fehler ?
!
