Komplexe Zahlen. Menge { z € C | z*z^{quer} > 4, z + z^{quer} < 1 } skizzieren

Question

 

wie geht man bei b) vor? Ich dachte man muss Fallunterscheidungen machen wie bei Ungleichungen. Und der Betrag >4 und Re <1.

a) war einfach. Re=1/2, Im=-1/2, Betrag 1/2*√2, arg z = 7/4π.

Answer 1

Es reicht, \(z\overline{z}=|z|^2\) und \(z+\overline{z}=2\mathop{\mathrm{Re}} z\) zu wissen.

Comments

Okay, durch zz*=|z|² kenne ich den Radius und dass die Menge außerhalb des Kreises liegt. Aber woher weiß ich wo der Mittepunkt des Kreises ist und ob der Kreis iwo durchgeschnitten wird?

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|z| ist der Abstand vom Nullpunkt. Re z < 1/2 sollte auch einfach genug sein.

Mal halt. Da steht skizzieren und damit ist eben malen gemeint. Ich weiss nicht, warum ihr Jungspunde damit immer so ein Problem habt. Man braucht bloss Papier und Bleistift dazu.