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ich stehe hier vor Aufgabe die ich auf Teufel komm raus nicht verstehe, ich hoffe mir kann jemand Stück für Stück Erklären wie man diese Aufgaben löst.


Aufgabe 1)

a) {z∈ℂ: |z-i| ≤ 1}

b) {z∈ℂ: |z-2i| = |z+5i|}


Ich bedanke mich schon mal für jede Hilfe.

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eine Menge der Form 

{z : |z-a| = r} 

a∈Z , r∈R

Ist nichts anderes als ein Kreis um den Punkt a mit Radius r. 

Das bedeutet das <r das Innere des Kreises und >r alles außerhalb des Kreises bezeichnet.  

Versuch es jetzt zu zeichnen  

lg, Annemarie 

Als Hilfe zur Aufgabe b sollte dir klar sein, dass

|z-a| nichts anderes bedeutet als der Abstand von z zum Punkt a

Hallo Annemarie. 

Du hast zur Lösung sehr gute Tipps gegeben mit deren Hilfestellung der Fragesteller eigentlich die Aufgabe lösen können müsste. Bitte schreibe deine Kommentare doch als richtige Antwort.

1 Antwort

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$$ |z-i| ≤ 1  $$
$$ z= a + ib$$
$$ \sqrt{a^2+(i b-i) ^2} \le 1  $$
$$ \sqrt{a^2+( b-1) ^2} \le 1  $$
$$ a^2+( b-1) ^2 \le 1  $$
$$ ( b-1) ^2  \le 1  -a^2$$
$$  b-1 \le \pm \sqrt{1  -a^2}$$
$$  b \le 1 \pm \sqrt{1  -a^2}$$

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bevor sich wieder Kommentare häufen -

- dieÜberlegung hat einen kleinen Haken, den der Fragesteller noch abknabbern kann ....

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