Brüche addieren - Wie kommt man auf das Ergebnis?

Question

X+8/(bruchstrich)2-4X - 1 + 4X/2X-1 soll 3-1,5X/1-2X ergeben wie kommt man drauf?

danke für die Antworten

Answer 1

(x + 8) / (2 - 4x) - 1 + 4x / (2x - 1)    | die 1 zu (2 - 4x) / (2 - 4x) umformen
= (x + 8) / (2 - 4x) - (2 - 4x) / (2 - 4x) + 4x / (2x - 1)   | 1. und 2. Bruch haben nun selben Nenner -> zusammenfassen
= ((x + 8) - (2 - 4x)) / (2 - 4x) + 4x / (2x - 1)   | vereinfachen
= (x + 8 - 2 + 4x) / (2 - 4x) + 4x / (2x - 1)   | vereinfachen
= (5x + 6) / (2 - 4x) + 4x / (2x - 1)   | 2. Bruch mit -2 erweitern
= (5x + 6) / (2 - 4x) - 8x / (-2 (2x - 1))   | vereinfachen
= (5x + 6) / (2 - 4x) - 8x / (2 - 4x)   | wieder die beiden Brüche mit selbem Nenner zusammenfassen
= (5x + 6 - 8x) / (2 - 4x)   | vereinfachen
= (6 - 3x) / (2 - 4x)   | den Bruch mit 2 kürzen
= (3 - 1,5x) / (1 - 2x)

So kommt man auf das Ergebnis. Alle Schritte verstanden? :)

Answer 2

Hi,

Du meinst

(x+8)/(2-4x)-(1+4x)/(2x-1)? Beachte bitte unbedingt die notwendige Klammersetzung.

 

Finde den Hauptnenner. Der ist 2-4x. D.h. erweitere den hinteren Bruch mit -2/(-2).

 

(x+8)/(2-4x)-((-2)(1+4x))/(2-4x)=(x+8)/(2-4x)+(2+8x)/(2-4x)

Nun auf einen Bruchstrick:

(x+8+2+8x)/(2-4x)=(9x+10)/(2-4x)

 

Eher unüblich, aber man kann noch mit 2 kürzen:

(9x+10)/(2-4x)=(4,5x+5)/(1-2x)

 

Würde folglich mit Deiner Lösung nicht ganz übereinstimmen.

 

Grüße

Comments

Ah, Fehltinterpretation der fehlenden Klammern. Siehe mattok.