Brauche Hilfe bei einer Frage.
Gegeben: Matrix A mi lAl = 8
Lambda1 = 1 und Lambda2 = 2
Eigenvektoren : X1=(2.1.-1) X2=(0,1,1)
Frage: geben sie A an! Wie kann ich das Problem lösen ?
Danke für die Hilfe !!!!
Der dritte Eigenwert ist damit 4.
Ein Eigenvektor zu 4 ist denn jeder Vektor der zusammen mit X1 und X2 eine Basis des drei-dimensionalen Raums bildet.
Damit hast du sowohl Diagonal- als auch Transformationsmatrix und kannst damit A berechnen.
Danke für den Hinweis !
Nun komm ich auf den dritten Eigenvektor: x3 (2, -2,2)
Da es sich um eine Symmetrische Matrix handelt komm ich dann auf das Gleichungssystem:
2a+b-c= 2
2b+d-e= 1
2c+e-f= -1
b+c=0
d+e=2
e+f=2
a_b+c=4
b-d+e=-4
c-e+f=4
Stimmt das soweit ? bzw. komm ich dann leider nicht auf das richtige Ergebnis....
Gibt es eigentlich auch einen Kürzeren Weg die Matrix durch die Eigenwerte bzw. Eigenvektoren zu bestimmen !!
"Ein Eigenvektor zu 4 ist denn jeder Vektor der zusammen mit X1 und X2 eine Basis des drei-dimensionalen Raums bildet."
Sicher?
@Fragesteller: Von einer symmetrischen Matrix hast du in deiner Frage noch nichts gesagt.
Tut mir leid ... Mien Fehler !!
Laut angabe handelt es sich um eine Symmetrische-Matrix
Ein anderes Problem?
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