Zeigen Sie dass .... mit Additionstheorem?

Question

hallo

die aufgabenstellung lautet zeigen sie :

 

muss ich hier additionstheoreme nutzen ?

Answer 1

Beim zweiten ja. Beim ersten eher nicht weil dort die Additionstheoreme ja nicht gelten.

COS(2α) = COS(α + α) = COS(α)·COS(α) - SIN(α)·SIN(α) = COS(α)^2 - SIN(α)^2

SINH(2·x) = 2·COSH(x)·SINH(x)

0.5·e^{2·x} - 0.5·e^{- 2·x} = 2·(0.5·e^x + 0.5·e^{-x})·(0.5·e^x - 0.5·e^{-x})

vereinfachen

0.5·e^{2·x} - 0.5·e^{- 2·x} = 0.5·e^{2·x} - 0.5·e^{- 2·x}

wzbw.