Für welche Werte des Parameters a liegt eine eindeutige Lösung vor?

Question

Hallo :), wie gehe ich denn an diese Aufgabe heran?

Vielen Dank schon einmal für eure Antworten :)

Answer 1

Für a ungleich 8 dürftest du hier eine eindeutige Lösung haben. Die Lösung lautet dann

x = 2·(3 - a)/(3·(a - 8)) ∧ y = (3·a - 19)/(3·(8 - a))

Bei der nächsten gibt es für a ungleich -5 eine eindeutige Lösung

x = 990/(a + 5) - 160 ∧ y = 5·(5 - 32·a)/(a + 5)

Comments

Und woher weiß ich für welchen Parameter es die eindeutige Lösung gibt?

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Du kannst das Gleichungssystem doch mit dem Gauss lösen und siehst dann automatisch, ob es eine eindeutige Lösung einen Freiheitsgrad oder einen Widerspruch gibt.

In diesem Fall gibt es für a und gleich 8 eine eindeutige Lösung und für a = 8 einen Widerspruch.