"rechnen" mit funktionen - was passiert mit der ableitung?

Question

a) Beschreiben sie wie sich der Graph der neuen Funktion g(x) aus der Funktion f(x) bzw. aus den Funktionen f1 (x) und f2(x) ergibt

A f(x) =x^2      g(x) = x^2+3

B f(x) = x^2    g(x) = 2x^2

C  f1(x) = x^2  f2(x) = x  g(x) = x^2+x

* b ) In welchem Zusammenhang stehen jeweils die Steigung der neuen Funktion g(x) und die Steigung der Ausgangsfunktion ?

Danke im Vor raus für die Antwort :-)

Answer 1

A f(x) =x²      g(x) = x²+3

Verschiebung um 3 Einheiten nach oben

Die Steigung ändert sich dabei an den Stellen nicht

B f(x) = x²    g(x) = 2x²

Streckung in y-Richtung mit dem Faktor 2. Die Steigungen verdoppeln sich.

C  f1(x) = x²  f2(x) = x  g(x) = x²+x

Die Funktion entsteht aus Ordinatenaddition. Die Steigung wird dabei auch addiert.

Comments

meinst du bei C Koordinaatenaddition der Ordinatenaddittion ?

Ich habe nähmlich noch nie etwas mit Ordinaten gehört :D

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Koordinaten bestehen hier ja aus x und y Werten. Man addiert aber nur die Y-Werte. Das sind die Werte auf der Ordinate. Die x-Achse wird auch als Abszisse bezeichnet.