Wie berechnet man bei s(t)=0,8t^2 die momentanfeschwindigkeit der 1. sekunde?

Question

Hallo

Ich verstehe nicht wie ich bei der Aufgabe Nummer b und c lösen  soll, weil ich nicht weiß wie man die Momentangeschwindigkeit berechnen kann.

Wir machen im Moment H Methode und die Ableitungen mit diesem f(x)=3x^5 ist f'(x)=3*5x^4 

Also könnte es damit ja irgendwie lösbar sein aber kann man einfach s'(t)=0,8*2*1^1 rechnen?

Weil dann käme für eine Strecke ja eine Geschwindigkeit raus... kann das sein? Oder wie soll man das lösen?

Answer 1

s(t) = 0.8·t^2

a) 

s(1) = 0.8·1^2 = 0.8 m

v_durchschnitt = 0.8 m/s

b)

v(t) = s'(t) = 1.6·t

v(1) = 1.6 m/s

c) 

v(10) = 16 m/s

d)

s(t) = 0.8·t^2 = 4 m --> t = √5 = 2.236 s

v(√5) = 8·√5/5 = 3.578 m/s

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Vielen Dank für die hilfreiche Antwort, konnte das gut verstehen und nachvollziehen!