kurze Frage bei folgender Aufgabe :
Ali, Claudia und Jennet werfen nacheinander je einen Stein in eine Kiste. Sie treffen mit den Wahrscheinlichkeiten 20%, 30% und 50%.
Lisa behauptet: Nach der Summenregel liegt am Ende mit einer Wahrscheinlichkeit von 100% mindestens ein Stein in der Kiste.
a) Warum kann Lisa nicht recht haben?
Meine Antwort: Bei diesem Beispiel kann man die Wahrscheinlichkeiten nach der Summenregel nicht addieren, da die drei Personen im Baumdiagramm nicht auf einer Stufe stehen würden und immer noch die Wahrscheinlichkeit besteht, dass gar keiner trifft. Damit Lisa's Hypothese stimmt, müsste mindestens einer der drei Personen eine Trefferwahrscheinlichkeit von 100% besitzen.
b) Zeichnen Sie einen dreistufigen Baum und berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit aller Trefferzahlen von 0 bis 3. Stellen Sie sicher, dass sich zusammen 1 ergibt.
Meine Antwort: T= Treffer KT= Kein Treffer (Ich hoffe, das Baumdiagramm ist so verständlich.)
Start
/ \ 1. Stufe (Ali) T = 2/10 KT= 8/10
T KT
/ \ / \
T KT T KT 2. Stufe (Claudia) T= 3/10 KT= 7/10
/ \ / \ / \ / \
T KT T KT T KT T KT 3. Stufe (Jennet) T= 5/10 KT = 5/10
1. Pfad(T,T,T) = 0, 03
2.Pfad(T,T,KT)= 0,03
3.Pfad(T,KT,T)=0,07
4.Pfad(T,KT,KT)=0,07
5.Pfad(KT,T,T)=0,12 Probe: Alle Pfade addiert= 1
6.Pfad(KT,T,KT)=0,12
7.Pfad(KT,KT,T)=0,28
8.Pfad(KT,KT,KT)=0,28
Alles richtig soweit?
