Aufgabe von Stochastik Hilfe

Question

Bitte Hilfe mit folgender Aufgabe:

Ich weiss wie ich a) machen soll, aber ich habe keine Ahnung wie man bei b) und c) vorgehen kann.

Die Aufgabe:

Die Zufallsgröße X gibt den Gewinn inEuro bei einem Glücksspiel mit Einsatz 1€ an. Die Tabelle gibt ihre Wahrscheinlichkeitsverteilung an.

a) Berechnen Sie den Erwartungswert und die Standardabweichung von X.

b) Wie groß muss der Einsatz sein, damit das Spiel fair ist?

c) Ändern Sie die maximale Auszahlung so ab, dass das Spiel bei einem Einsatz von 1€ fair ist.

Die Tabelle:

bei g=-1 ist P(X-g)= 2/3

bei g=0 ist P(X-g)= 1/6

bei g= 1 ist P(X-g)= 1/10

bei g= 4 ist P(X-g) = 1/15

Comments

Was bedeutet denn P(X-g)?

Answer 1

Ein Spiel ist fair, wenn der Erwartungswert 0 ist. Setze also den Einsatz als \(x\) und berechne den Erwartungswert in Abhängigkeit von \(x\). Wähle den Einsatz dann so, dass 0 rauskommt.

Bei c) das Gleiche. Setze die maximale Auszahlung als \(x\).