Wie löse ich die IQB-Aufgabe nr. 6b ?
Folgendes Problem, ich sitze nun seit längerer Zeit an einer IQB-Aufgabe und komme einfach nicht auf die Lösung von Aufgabenteil b). Kann man da ein geeignetes Baumdiagramm zeichnen?
Schwarze und weiße Kugeln sind wie folgt auf drei Urnen verteilt:
Urne A (2 weiße Kugeln und 2 Schwarze)
Urne B (1 schwarze und 2 weiße)
Urne C (2 weiße)
a) Aus Urne A wird zunächst eine Kugel zufallig entnommen und in Urne B gelegt. Anschließend wird aus Urne B eine Kugel zufällig entnommen und in Urne C gelegt. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sich danach in Urne C zwei weiße Kugeln und eine schwarze Kugel befinden.
b) Die drei Urnen mit den in der Abbildung dargestellten Inhalten bilden den Ausgangspunkt für folgendes Spiel:
Es wird zunächst ein Einsatz von 1 Euro eingezahlt. Anschließend wird eine der drei Umen zufallig ausgewählt und danach aus dieser Urne eine Kugel zufallig gezogen. Nur dann, wenn diese Kugel schwarz ist, wird ein bestimmter Geldbetrag ausgezahlt.
Ermitteln Sie, wie groß dieser Geldbetrag sein muss, damit bei diesem Spiel auf lange Sicht Einsätze und Auszahlungen ausgeglichen sind.
