Stochastik/Menseassen(Aufgabe)

Question

Aufgabe:

Stochastik, Mensaessen

Problem/Ansatz:

Bei einer Befragung aller Schülerinnen und Schüler, die regelmäßig in der Schulmensa essen , zeigen sich 35% mit dem Essen zufrieden.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass in einer Zufallsstichprobe von 20 Schüler*innen und Schülern weniger als sechs mit dem Mittagessen zufrieden sind?
b) An einem Treffen mit dem Caterer, der die Schule beliefert, nehmen 20 Schülerinnen und Schüler teil. Warum lasst sich jetzt recht schwer berechnen, mit welcher Wahr-sheinlichkeit sich in dieser Gruppe weniger als sechs Schülerinnen und Schüler befin-den, die mit dem Mittagessen zufrieden sind?

Answer 1

a) Berechne \( P(X<6) \) mit \( n=20 \) und \( p=0,35 \) (Binomialverteilung). Verwende eine Tabelle oder entsprechend vorhandene digitale Hilfsmittel.

b) Es ist in dieser Stichprobe nichts über den Anteil, also \( p \) bekannt.

Answer 2

Bei einer Befragung aller Schülerinnen und Schüler, die regelmäßig in der Schulmensa essen, zeigen sich 35% mit dem Essen zufrieden.

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass in einer Zufallsstichprobe von 20 Schüler*innen und Schülern weniger als sechs mit dem Mittagessen zufrieden sind?

F(20; 0.35; 5) = 0.2454

b) An einem Treffen mit dem Caterer, der die Schule beliefert, nehmen 20 Schülerinnen und Schüler teil. Warum lasst sich jetzt recht schwer berechnen, mit welcher Wahrscheinlichkeit sich in dieser Gruppe weniger als sechs Schülerinnen und Schüler befinden, die mit dem Mittagessen zufrieden sind?

Weil die 20 Personen, die zu dem Treffen mit dem Caterer gehen, sicher kein repräsentativer Querschnitt aller Schüler widerspiegelt.

Vielleicht nehmen überwiegend Schüler an dem Treffen Teil, die mit dem Essen nicht zufrieden sind und die an dem Essen etwas verbessern wollen.