Natürliche Zahl dazu finden, so dass das Produkt der beiden Zahlen eine Zehnerpotenz ist?

Question

Brauche bitte hilfe bei Hausaufgaben verstehe gar nichts.

Aufgabe:

Versuchen sie, zu jeder der folgenden natürlichen Zahl eine natürliche Zahl zu finden, so dass das Produkt der beiden zahlen eine Zehnerpotenz ist. Geben Sie das Produkt und dessen Wert  (die Zehnerpotenz) an. - Es kann sein, dass es eine solche natürliche Zahl nicht gibt; schreiben Sie dann die Begründung dafür mit auf.

a.) 16    b.) 25  c.) 100  d.) 9  e.) 32  f.)48

brauche bitte hilfe wenn es geht mit rechnung .

Ist das zb richtig ?

Rechnung

25 = 5*5

2*2 = 4

25*4= (5*5) * (2*2)

        = 10* 10 = 100

muss ich bei allen aufaben das genau so machen ?

Answer 1

bei d unf f geht es gar nicht, denn die enthalten beide den Primfaktor

3 und in einer Zehnerpotenz kommt niemals der Primfaktor 3 vor.

32 = 2^5   also musst du mit 5^5 multiplizieren um auf eine 10er Potenz zu kommen.

Answer 2

Eine Zehnerpotenz hat die Primfaktoren 2 und 5, da 10= 2*5

Wenn die gegebenen Zahlen weder noch davon haben, werden die niemals durch 10 teilbar sein.

16 = 2*2*2*2

damit was mit Zehnern draus wird, muss jede Zwei ihren Fünfer bekommen:

2*5*2*5*2*5*2*5

Comments

Danke. Also muss es immer mit 2 und 5 gehen da die aufgabe von mir die Zehnerpotenz will sonst mit keiner anderen zahl ?