Binome mit negativen Exponenten: (2a-5b)^{-2}*(8a^2-50b^2)

Question

(2a-5b)^{-2} * (8a^2-50b^2) 

Habe die Aufgabe online gefunden, die Lösung ist

4a+10b / 2a-5b

aber der Lösungsweg steht da nicht,

könnte mir bitte jemand den Lösungsweg schreiben?

mein Versuch war folgender :

(2a-5b)^{-2} * (8a^2-50b^2) = 1 / (2a-5b)^2  *  (8a^2-50b^2)

                                    = 1 / 4a^2 - 20ab + 25b^2  *  (8a^2-50b^2)

                                    = 8a^2 - 50b^2 / 4a^2 - 20ab + 25b^2   

und da hänge ich, da komme ich niemals auf die Lösung

Answer 1

= 1 / (2a-5b)²  *  (8a²-50b²)

=  = 1 / (2a-5b)²  * 2* (4a²-25b²)

  = 1 / (2a-5b)²  * 2*(2a -5b )*(2a+5b)   und dann kannst du mit  2a-5b kürzen

Answer 2

(2·a - 5·b)^{-2}·(8·a^2 - 50·b^2)

= (8·a^2 - 50·b^2) / (2·a - 5·b)^2

= 2·(4·a^2 - 25·b^2) / (2·a - 5·b)^2

= 2·(2·a + 5·b)·(2·a - 5·b) / (2·a - 5·b)^2

= 2·(2·a + 5·b) / (2·a - 5·b)

= (4·a + 10·b) / (2·a - 5·b)