Berechne jeweils den Inhalt der Fläche zwischen beiden Graphen. -Integralrechnung

Question

f(x)= x³ -3x² +5 und g(x)= x³-3x+5

Könnte mir jemand den Rechenweg bitte erklären? Ich verrechne mich jedes mal. Lösung laut Lösungsblatt lautet 37/12 bzw,3,08 FE.

Answer 1

~plot~x^3-3x^2+5;x^3-3x+5;[[-2|5|0|10]]~plot~

also Integral von 0 bis 1 über f(x) - g(x)

Das gibt    Integral von 0 bis 1 über -3x^2 + 3x

Stammfkt ist -x^3 + 3/2 x^2   also  Integral =  1/2 - 0  =   1/2  .

Und  3,08 kann ja wohl auch nicht sein, sieh dir mal die Zeichnung an.