Wie berechnet man die Oberfläche eines zusammengesetzten Körpers in Abhängigkeit eines Buchstabens?

Question

O = 6·x²+π·r·s-π·r²

O = 6·x²+π·x/2·6-π·(x/2)²

Comments

Da die Aufgabe derart vollstaendig und direkt verstaendlich wieder gegeben wurde, faellt es mir leider sehr schwer eine Antwort dazu zu geben.

Gruss

p.s. Bitte mehr Details und vor allem auch eine Erklaerung um was es hier gehen soll.

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bei dieser Aufgabe soll man x herausfinden, dabei ist aber nur s mit 6 cm und die Oberfläche mit 837,3 cm² gegeben

Answer 1

Ahh, ok, dann setze doch einfach alle Zahlen ein, auch die Oberflaeche, und loese dann nach x auf. Du berechnest hier also auch nicht die Oberflaeche - die ist ja gegeben - sondern anscheinend irgendeinen anderen Faktor x.

Comments

ja man berechnet x, das Problem, dass ich jetzt aber habe ist, wie muss ich die Gleichung auflösen

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Ok, rechne mal soweit aus wie Du kannst und versuche dann die Faktoren vor \(x^2 \) und \(x \) jeweils zusammenzufassen. \( \pi \) bitte so als Variable stehen lassen und nichts einsetzen. Einfach wie eine Konstante mit durch die Gegend verschieben ;). Dann solltest Du am Ende eine quadratische Formel da stehen haben, die Du loesen koennen solltest. Poste mal, wenn Du etwas Neues hast.

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837,3= 6x²+ π·3x- π·(x²/4)

Und wie soll ich jetzt weitermachen ?

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muss ich dann nicht die pq-Formel irgendwie anwenden

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Du hast noch nicht für \( x^2 \) zusammengefasst.

Ich komme auf

\( 0 = (6-\frac{\pi}{4}) \cdot x^2 + 3\pi \cdot x - O \)

Wenn Du jetzt noch durch den Faktor vor dem \( x^2 \) teilst, kannst Du die pq-Formel anwenden.

\( 0 = \frac{24-\pi}{4} \cdot x^2 + 3\pi \cdot x - O \)

\( 0 =  x^2 + \frac{12\pi}{24-\pi} \cdot x -  \frac{4\cdot O}{24-\pi } \)

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was kommt da raus ?

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Das habe ich nicht berechnet, aber da p und q jetzt ablesbar sind, sollte das relativ einfach sein.

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leider ist es falsch, da für x 11,8cm rauskommen muss

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\( x_{1,2} = -\frac{p}{2}\pm \sqrt{ \left( \frac{p}{2} \right)^2-q} \)

\( x_{1,2} = -\frac{6\pi }{24-\pi }\pm \sqrt{ \left( \frac{6\pi}{24-\pi} \right)^2+\frac{4O}{24-\pi}} \)

\( x_{1,2} \approx -0,9 \pm \sqrt{ 0,81+ 160,56 } \)

\( x_{1,2} \approx -0,9 \pm 12,7 \)

\( x_1 \approx -13,6 \qquad x_2 \approx 11,8 \)

Wo ist das jetzt falsch?

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Ok sorry hatte mich verrechnet :(

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Noch Danke

Wäre an der Aufgabe noch verzweifelt